选择题

1、关于点电荷，下列说法正确的是（）

A. 点电荷是一种理想化的物理模型

B. 任何带电体在任何情况下都能看成点电荷

C. 只有体积很小的带电体才能看成点电荷

D. 只有带电量很少的带电体才能看成点电荷

【答案】A

【解析】点电荷是理想化的物理模型，故A正确；当带电体之间的距离不是很大时，带电球体就不能看作电荷全部集中在球心的点电荷，因为此时带电体之间的电荷会影响电荷的分布，故B错误；带电体能否看作点电荷与体积大小无关，当两个带电体的形状对它的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷，故CD错误，故选A。

2、关于电场线的说法中正确的是（）

A. 电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹

B. 电场线的疏密表示场强的强弱，但电场线一定不闭合

C. 沿着电场线的方向电势越来越低，但不一定越来越低是降低最快

D. 电场线是人们为了形象地描述电场而假想的线，实际并不存在

【答案】BD

【解析】电场线与带电粒子的运动轨迹是两回事，没有直接关系，故A错误；电场线的疏密表示场强的强弱，电场线一定不闭合，否则会导致电场能量无穷大，故B正确；沿着电场线的方向电势越来越低，但不一定降低最快，故C错误；电场线是人们为了形象地描述电场而假想的线，实际并不存在，故D正确，故选BD。

填空题

已知一个电荷量为$- q$的点电荷放在真空中的某处，引入另一个试探点电荷$+ q$后测得它们之间的库仑力大小为$F$．若将$+ q$移至该点电荷的右侧一定距离处时，测得它们之间的库仑力大小为$F^{\prime}$．则下列说法正确的是_______．

A.$F^{\prime}$一定大于$F$ B.$F^{\prime}$一定小于$F$ C.$F^{\prime}$可能等于$F$ D.$F^{\prime}$与$F$的大小关系无法确定

【答案】ACD

【解析】根据库仑定律可知：当距离变化时库仑力的大小变化不确定，所以无法判断$F^{\prime}$与$F$的大小关系．故ACD正确．故选ACD．

计算题

均匀带电球壳在球外产生的电场相当于一个点电荷产生的电场，已知地球的总电量为$+ Q$且均匀分布在地表附近，静电力常量已知为$k$，地球赤道上的总电场强度可近似为零（地球半径为$R$），估算地球表面附近地磁场磁感应强度的大小，已知静电力常量为$k = 9 \times 10^{9}N \cdot m^{2}/C^{2}$。 地球表面的电场强度近似为零说明地球表面带的正电荷在地球表面附近产生的电场与地球内部带的负电荷在地球表面产生的电场近似等大反向叠加抵消了，所以地球内部带的负电荷在地球表面产生的场强大小等于地球表面的电场强度大小，根据库仑定律有： $E = k\frac{Q}{R^{2}}$ 又因为地球表面的磁场是由地球表面电流形成的，根据电流的磁场和磁场对通电导线的安培力知识可得： $B = \frac{E}{v}$ $v = \frac{Q}{\pi R^{2}}$ 联立解得： $B = \frac{kQ}{R^{3}\pi}$ 代入数据解得： $B \approx 3 \times 10^{- 5}T$. 故答案为：估算地球表面附近地磁场磁感应强度的大小约为 $3 \times 10^{- 5}T$.